Весной 2000 года ОЛЕ ЛУКОИЕ приняла участие в фестивалях S.K.LF.-4 (апрель) и «Свободный полет-1» (май) в Питере. В первом из них, кстати, участвовал и FAUST. В том же мае московская компания «Solyd Records» выпустила их альбом «Расслабьтесь в своем

сне», который включал концертные записи, сделанные в период с 1995-го по 1998-й.

Летом прошел европейский тур в поддержку альбома «Кристальный Лом». В его рамках состоялись выступления на фестивалях «Folk & Dance» (Рудоль-штадт, Германия), «Burg Herzberg Open Air» (вторично) вместе с PORCUPINE TREE, STEPPENWOLF, BIG BROTHER & HOLDING COMPANY, HYP-NOTIX и т. д., а также в Польше и Словакии. В том же году ОЛЕ ЛУКОЙЕ отдала свой номер «Нет дома» в изданный в Уэльсе сборник «Yr Agog», все средства от продажи которого были направлены на помощь бездомным. В октябре группа представляла Питер на «Днях культуры Санкт-Петербурга» в Дании и Швеции.

В таком графике ОЛЕ ЛУКОЙЕ провела первые четыре года нового тысячелетия. В октябре 2001 года группа выступила на альтернативном фестивале «Big Еаг» в Будапеште; кроме того, она посетила Словению и дважды за год (!) давала концерты в Хорватии. «Караван Ре-кордз» выпустил на кассетах «Кристальный Лом», который до этого издавался на компакт-дисках и только в Германии, а ближе к Новому году подарил поклонникам фугпты второй сборник концертных записей 2000—2001 годов (т. е. уже с Таней Свахой) «Летел через улицу», причем ряд песен из него до этого не издавался вообще.

В сентябре 2002-го немецкий лэйбл «Klangbad» выпустил пятый студийный

альбом ОЛЕ ЛУКОИЕ «Конь-тигр», над которым группа в течение полугода работала на своей домашней студии. Европейское турне, приуроченное к выходу альбома, включало концерты в Польше, Венгрии, Словении, Германии, Австрии и Дании. Российская премьера «Коня-тигра» состоялась 11 декабря в питерском клубе «Орландина».

Все эти годы, несмотря на плотное расписание европейских концертов, ОЛЕ ЛУКОЙЕ регулярно выступала дома—в Питере ее можно было видеть и слышать в концертном зале «Зоопарка», клубах «Орландина» и «Молоко», в программе фестиваля Сергея Курехи-на S.K.I.F Весной 2003 года Андрей Ла-вриненко появился на сцене «Молока» как перкуссионист ГРЕБЛИ, сессионного проекта, который затеяли музыканты группы ЧУФЕЛЛА МАРЗУФЕЛ-ЛА, выступавшей, как и ОЛЕ ЛУКОИЕ, на «Burg Herzberg Open Air».

В 2003 году «The Lollipop Shop» издал в Германии альбом архивных материалов ОЛЕ ЛУКОЙЕ «Dream of the Wind» - он включал десять треков, записанных в Доме радио или на репетициях группы Владиком Поповым в период с 1989-го по 1991-й и представляющих как тогдашние художественные преференции музыкантов, так и ранние составы ОЛЕ ЛУКОИЕ. Кроме того, в альбом вошел самый первый клип группы «Полет Икара», снятый в 1990-м Вадимом Кузен-ковым.